1.74、二叉树和平衡二叉树的区别？

• • 二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，没有对节点高度差或形态的限制。
• • 平衡二叉树（如AVL树）是一种特殊的二叉树，要求任意节点的左右子树高度差（平衡因子）不超过1，保证树的高度接近最小，避免严重倾斜。

性能影响

• • 普通二叉树在极端情况下可能退化成链表，导致查找、插入、删除操作时间复杂度退化到O(n)。
• • 平衡二叉树通过维护平衡因子和旋转操作，确保树高度为O(log n)，使查找、插入和删除操作平均和最坏时间复杂度均为O(log n)。

实现细节

• • 二叉树插入节点后不做额外调整，结构可能不平衡。
• • 平衡二叉树插入或删除节点后，需要判断平衡因子，若不平衡则通过左旋、右旋等旋转操作调整，保证平衡。
• • 平衡二叉树的判断通常通过递归计算子树高度并判断高度差实现，代码实现中常用递归函数计算高度并判断平衡状态。

总结：

平衡二叉树是在普通二叉树基础上增加了严格的高度平衡约束和自平衡机制，避免树结构退化，保证了操作的高效性，适合需要频繁查找和动态更新的场景。理解这一点，能体现你对数据结构性能优化和算法实现的深入掌握。
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