1.73、平衡二叉树的优缺点？

• • 保证高度平衡，避免退化：平衡二叉树通过严格控制左右子树高度差（通常不超过1），避免了普通二叉排序树在极端情况下退化成链表的风险，从而保证了树的高度始终为，确保查找、插入、删除等操作的平均和最坏时间复杂度均为。
• • 高效的查找性能：由于高度受控，查找操作的时间复杂度稳定且较低，适合对性能有严格要求的场景。
• • 动态数据结构：支持动态插入和删除，且能保持良好的性能，适合频繁更新的数据集合。

缺点

• • 维护成本较高：为了保持严格平衡，插入和删除操作后需要进行多次旋转调整，尤其是删除时可能需要沿路径一直旋转到根节点，导致操作开销较大，性能上存在一定的常数因子影响。
• • 实现复杂度高：相比普通二叉搜索树，平衡树的实现更复杂，需要处理多种旋转和边界情况，代码难度和维护成本较高。
• • 额外存储开销：每个节点通常需要额外存储平衡因子或高度信息，增加了内存消耗。
• • 缓存局部性差：树节点分散在内存中，访问时可能导致缓存未命中，影响现代CPU的性能表现。

总结来说

平衡二叉树通过牺牲一定的插入/删除性能和实现复杂度，换取了查询操作的稳定高效，是对性能敏感且数据动态变化频繁场景的理想选择。在面试中，突出对时间复杂度、旋转维护机制及实现难点的理解，能体现扎实的算法和工程能力。
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